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脑筋急转弯
 
华罗庚教授和青年学生们谈学习
           编辑:站长   来源:北京数学网

  青年同学们常常希望我和大家谈谈学习问题,我虽然比一般年青人大一些,可是至今仍然在摸索中学习,在不断失败中取得教训来进行学习.对于学习,我还没有一套成熟的经验,没有一套好办法,但有一个愿望,准备一辈子学,一辈子不灰心地学,绝不因为一时的挫折而降低学习的热诚和决心.

  科学是老老实实的学问,半点虚假不得.因此,我老老实实地先交代一下,才转入正题.下面谈的,也希望大家思考一下,看看哪些是对的,哪些是不对的,哪些是可以吸收加工的,哪些是应该扬弃的.这样,也许可以吸收到人家一点有益的东西,避免犯人家的缺点.

  做学问功夫,基础越厚,越牢固,对今后的学习就越有利,越容易登高峰,攻尖端,得心应手地广泛用.有人说,基础宽些好,但到底多宽才好?有人为此而杂览群书.我的看法,打好基础的第一要求是:对于一些基本的东西,要学深学透,不要急于看力所不能及的书籍.什么叫学深学透?这就是要经过“由薄到厚”、“由厚到薄”的过程.

  首先是“由薄到厚”.比如学一本书,每个生字都查过字典,每个不懂的句子都进行过分析,不懂的环节加上了注解,经过这一番工夫之后,觉得懂多了,同时觉得书已经变得更厚了.有人认为这样就算完全读懂了.其实不然.每一章每一节、每一字每一句都懂了,这还不是懂的最后形式.最后还有一个“由厚到薄”的过程,必须把已经学过的东西咀嚼、消化,组织整理,反复推敲,融会贯通,提炼出关键性的问题来,看出了来龙去脉,抓住了要点,再和以往学过的比较,弄清楚究竟添了些什么新内容、新方法.这样以后,就会发现,书,似乎“由厚变薄”了.经过这样消化后的东西,就容易记忆,就能够得心应手地运用.

  例如学数学,单靠记公式就不是办法,主要是经过消化,搞懂内容.“三角学”的公式很多,但主要的并没几个,其他公式都是由这些推出来的.其中主要的一个sin2θ+cos2θ=1,也不是新的,而是“几何学”上讲过的商高定理.

  最后,我想谈一谈天才与学习的关系问题.有些人自己信心不足,认为学习好需要天才,而自己天才不够;又有一些人,自高自大,觉得自己有才能,稍稍学习就能够超过同辈.实质上,这两种看法都有问题.当然,我们不否认各人的才能不一样,有长于此的,有短于彼的,但有一样可以肯定:主动权是由我们自己掌握的,这就是努力.虽然我的资质比较差些,但如果用功些,就可能进步得快些,并且一般地讲,可以超过那些自以为有天才而干劲不足的人.

  学问是长期积累的,我们不停地学,不停地进步,总会积累起不少的知识.我始终认为:天才是“努力”的充分发挥.惟有学习,不断地学习,才能使人聪明;惟有努力,不断地努力,才会出现才能.我想用一句老话来结束这篇文章:“勤能补拙,熟能生巧.”

 
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